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27 junio, 2008

LAS CLASES DE ESTADÍSTICA








Al empezar el curso nuestro profesor de Estadística se encontraba preparando la cátedra de dicha asignatura, por lo que su presencia no era muy frecuente en la Facultad. Contaba con varios profesorea ayudantes. El futuro catedrático se llamaba Gonzalo Arnaíz. Y fue él uno de los introductores de la Estadística en la Universidad española. Siendo licenciado en Ciencias Exactas por la Universidad Complutense de Madrid, orientó su vida hacia la Economia, finalizando el estudio de esta carrera en 1952 con Premio Extraordinario. Su gran aportación a la Universidad fue la introducción de la Estadística en la Economía. Simultaneaba las clases ejerciendo de profesor en la Escuela de Estadística. Más tarde en 1959 ingresó en la Academia de Ciencias Sociales y Políticas.
En 1959 actuó de asesor en el plan de estabilización de dicho año. Sus publicaciones sobre temas económicos, matemáticos y estadísticos son innumerables. Entre ellas: "Algunas cuestiones de Econometría", "Estadística Española" y varios libros para la enseñanza universitaria como: "Matemáticas para Economistas" e "Intruducción a la Estadística Teórica"
En el curso 1970-71 impartió clases en la Universidad de Venezuela.
Fue nombrado Vicedecano de la Universidad Autónoma de Ciencias Económicas de Madrid, donde se mantuvo dando clases como profesor emérito hasta unos meses antes de su muerte, ocurrida en 1990.

Pero mis auténticos recuerdos de este profesor son los de una persona muy cercana a sus alumnos. Gozaba de una fina ironía que no causaba daño a nadie y que por el contrario, con ella amenizaba sus clases. Lo que más admirábamos en él, era esa agilidad mental con la que desarmaba cualquier argumento en unos segundos.
Por la circunstancia de su preparación para la cátedra no pudimos verle con frecuencia y fueron sus ayudantes quienes impartían a menudo las clases. Uno de ellos. Francisco LLadó, Pacho para nosotros, fue de los alumnos más veteranos de mi padre. Nunca supimos si los suspensos en Castañeda eran fruto de su apego a aquel sitio que tenía reservado en Jorge Juan y en la amistad y cariño de la familia al completo, o porque realmente no merecía superar aquella asignatura.


Pacho procedía de Palencia, donde su familia poseía una fábrica de las famosas mantas palentinas. Lo cierto es que con ellas nos calentábamos todos en la calle O'Donnell durante aquellos frios inviernos de Madrid, anterior a los descubrimientos del temido Cambio Climático. Pudiera ser que de esa manera, en especies, abonase sus clases particulares. Como todos los estudiantes venidos de fuera, su entusiasmo madrileño era excesivo, por lo que ninguno tenía demasiada prisa en terminar la carrera y regresar a su lugar de origen. Hay que reconocerlo, aquel Madrid inofensivo tenía un atractivo magnético. Los paseos por la Gran vía a cualquier hora del día o de la noche, las escapadas a los cines de mañana como el Azul a un paso de la Universidad Central, donde lo que menos importaba era la película que proyectasen. O aquel establecimiento de los Sotanos recien inaugurado que fue una auténtica novedad, con toda clase de juegos y que más tarde se devaluaría por causa de la droga. En la Plaza de España, a la sombra de Don Quijote y Sancho se formalizaba el compañerismo y la amistad.


También existía otro mundo desconocido para el alumnado de provincias, el nocturno que para nosotras estaba vedado pero del que descubríamos algun indicio por los comentarios y las ojeras de nuestros compañeros. Algunos nombres de revistas musicales y vedettes de fama, bares que parecían cerrados y a los que mi padre tenía que acudir, a altas horas de la noche, para liberar a algunos de sus alumnos antes de que los llevasen a la comisaría.

LAS CLASES DE ESTADÍSTICA

No me importa confesar que al abrir por primera vez el libro de Estadística, pensé que lo habían escrito en chino. En principio me apunté a las clases particuares de mi hermano pero al no poder afrontarlas sin lágrimas porque, si con sus enamoradas alumnas se portaba de aquella manera, tener a su libre disposición la ignorancia de su hermana elevaba las cotas, de merecidos agravios por mi parte, a la enésima potencia. Reconozco que era guapo , el Gregory Pek de Jorge Juan le llamaban, dado su parecido con el artista, pero mi parentesco de fraternidad me libraba de caer en sus redes. Nuestro inseparable Pacho se ofreció a sustituir a mi hermano. Por entonces ya había conseguido licencenciarse en estudios, porque de Madrid no pudo hacerlo nunca. Aquí contrajo matrimonio llegado a la madurez con una viuda mayor que él y aquí terminó sus días antes de lo esperado. Con un pequeño grupo de cinco se le hizo hueco en la academia y todos felices, sobre todo él que ya contaba con un motivo más para no regresar donde las mantas.



Poco después Tomás, Jose Ramón y yo nos disgregamos de los otros dos y le pedimos dar las clases en casa de éste último.

Vivía Jose Ramón en un lujoso piso de la calle Alcalá en confluencia con la que, por entonces, se conocía con el patriótico nombre de General Mola. Aquello sí eran unas clases relajantes. Lo que se dice Estadística no aprendimos mucho, pero en cosas de la vida muchísimo; por lo menos yo que era neófita total. Las suculentas meriendas que nos servía la doncella uniformada hasta cofia, eran el colofón de aquellas clases. De allí surgiría también mi relación de más que amigos con Jose Ramón. Pero nada más.


EJEMPLO DE UNA CLASE DE PACHO, recogida de uno de mis numerosos cuadernos:


Sacar los apuntes, hoy vamos a ver:


Variables aleatorias distribuidas conjuntamente. Lo mejor es que vayáis copiando:

Función de probabilidad de masa conjunta = p(x, y) = P(X = x Y = y)



Función de probabilidad de masa marginal = Px(x) = p(x, y); Py(y) = p(x, y)


Función de densidad de probabilidad conjunta, para cualquier conjunto A bidimiensional: P[(x, y) A] = f(x, y)dxdySi A = {a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤ d} => P[(x, y) A] = f(x, y)dydx donde f(x, y) ≥ 0 y f(x, y)dxdy = 1


Funciones de densidad de probabilidad marginal
fx(x) = f(x, y)dy; fy(y) = f(x, y)dx; con -∞ < (x, y) < ∞ Variables aleatorias independientes X e Y son independientes si para cada par de valores se cumple: p(x, y) = px(x)·py(y) (variables discretas) o f(x, y) = fx(x)·fy(y) (continuas)Si no satisface esto entonces son dependientes. Ademas, si son independientes: P(a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤ d) = P(a ≤ x ≤ b) · P(c ≤ y ≤ d). Si soy sincera, a mí esto me suena ahora tan a chino como la primera vez que lo ví. Pacho hace una pausa para fumar un pitillo. Momento que aprovecha Jose Ramón para decir: _"¿Os habéis fijado que jersey tan bonito lleva Militos?", pues se lo ha hecho ella. _Pacho:" Andá, ¿Por qué no me haces uno a mí?". _Tomás: "porque no te pega" El jersey lo había copiado de la revista ELLE que llegaba a España sólo en francés. La verdad es que era muy bonito, blanco con escote en pico bordeado a los lados del escote por una especie de triángulo escalonado en azul añil. Pacho. "¡Y lo guapa que está.! "


Jose ramón: "No se lo digas que se enfada".


Pacho: "Pero bueno si yo casi la he visto nacer".


Militos: "¿Seguimos con la clase?, más que nada para salir del apuro.


Tomás: "Sí, pero luego se casará y se pondrá gorda y fea".


Militos se levanta para marcharse enfadada.


Pacho dice indignado:"Estás equivocado. Si quieres saber como será una chica de mayor sólo tienes que mirar a su madre. ¿Vosotros habéis visto a Puri, la mujer de Goyo?, es impresionante.


En ese momento entra la doncella con la merienda de costumbre y entre bromas, enfados por mi parte y risas se termina la clase.


No cuento ninguna más porque todas seguían idéntico guión. Menos mal que nuestro profesor particular lo era también de la Escuela de Estadística y, por lo que pudiera pasar, nos matriculó a los tres en ella, de tal manera que si no aprobábamos en la Facultad nos convalidaban con el aprobado en dicha Escuela que correría a cargo de Pacho.


El primer exámen que tuvimos estaba vigilado por tres profesores que subían y bajaban por las gradas del aula para evitar que copiáramos. Yo hice la tontería de colocarme en un extremo porque no pensaba copiar de nadie. De ahi mi sorpresa cuando veo acercarse a uno de los ayudantes y muy airado me dice:



_ "Salga usted del aula_


No entendía nada, hasta que me pregunta:


_"¿Qué lleva usted en el bolsillo?"_


El bolsillo era del impermeable amarillo. Aquel que tanto me gustaba lucir cuando parecía que el cielo iba a deshacerse en agua. Aunque no fuera así, a la menor duda me lo colocaba porque era de esas prendas con las que una se sentía bien a juzgar por lo que escuchaba a su paso, cuando los piropos no tenían ese nombre tan ofensivo de "acoso". Mientras vaciaba mis bolsillos pude contemplar como Pacho ascendia corriendo hacia mi sitio, pero ya era tarde porque el profesor tenía entre sus manos un curioso fajo de tarjetitas blancas donde yo había apuntado algunas fórmulas enrevesadas. Estaba indignada ya que ni las había sacado de su sitio, la primera pregunta era de las estudiadas y no necesitaba recurrir a semejante artilugio. Monreal que así se llamaba el inquisidor no atendía a razones y el mero hecho de descubrirlas al pasar por mi lado en el amplio y abierto bolsillo ya era para él un delito fragante. Que digo yo, mucho tuvo que fijarse. No puedo por menos de hacer un breve simil con la relación actual alumno-profesor. Sin duda por algo semejante la alumna acudiría hoy con presteza a ponerle una demanda por abuso de autoridad o por cualquier otro tipo de ofensa.



Al fin el palentino llegó a nuestro lado cuando ya me disponía a abandonar mi sitio. le cogió por un brazo y muy sulfurado le decía:


_"Qué no, que no puedes echarla que es la hija de Goyo"_, repetía una y otra vez ante las miradas asombradas de mis compañeros.


Monreal, quien luego sería también catedrático y creo recordar que ministro con la UCD, como la mayoría de mis profesores, accedió pero asegurando que no aprobaría. Sin embargo aprobé y por partida doble. Pacho me calificó con Notable en la Escuela de Estadística. Nunca lo pude entender pues yo apostaría que no llegué a examinarme.


Finalmente Arnaíz, consiguió superar el concurso- oposición de la cátedra de Estadística. Los alumnos le ofrecimos una comida homenaje en la que le vimos disfrutar y nos hizo disfrutar a todos . Explayándose y dando rienda suelta a sus agudezas. El resultado de aquella camaradería fue su promesa de dar un aprobado general, pero eso sí, dijo, recién estrenada su cátedra: _"ustedes estudien la asignatura".

Más tarde los ayudantes confesaron que nos iba a preguntar una sola pregunta a elegir por el propio examinando.

LLegó el examén oral y así fue, cada uno con su pregunta a cuestas y Arnaiz sonriente con todos y sin profundizar mucho. Cuando ya había pasado casi media clase por la tarima, le tocó el turno a uno de los alumnos, cuyo nombre no recuerdo pero del que me parece estar viendo su cara en estos momentos. Al decirle el catedrático:


_"diga usted lo que quiera", respondió con toda tranquilidad:


_"No. yo es que no". Y Arnaiz:


_"Pero que diga lo que quiera". Al seguir el alumno sin soltar palabra, nuestro paciente profesor pregunta:


_"Pero usted ¿a qué ha venido?". Y en el colmo de la desfachatez, contesta con otra pregunta:


_"¿Pero usted no iba a dar aprobado general?".


Don Gonzalo Arnaiz, tan cercano siempre al alumnado, no hizo ni una mueca cuando toda la clase soltó la más sonora de las carcajadas. Y se vio obligado a aprobarle.


Para finalizar este capítulo quiero hacer una salvedad. No me gustaría que nadie pensase, hijos incluidos, que mi paso por la Universidad fue un tanto frívolo y que aprobé todas las asignaturas por enchufe. Sólo estoy hablando de aquellas cuyos resultados fueron algo anecdóticos, pero hubo muchas más que aprobé sin paliativos, tales como la Filosofía, el Derecho civil, Administrativo, Derecho del Trabajo, Mercantil, Historia de las Doctrinas Económicas y etc... Como ya dije anteriormente, contraje matrimonio con media carrera pendiente y doy fe que todo lo que estudié de casada hasta que la terminé, con el séptimo de mis embarazos, lo hice con mucho más empeño y concentración que lo estudiado de soltera.

¿Qué lo pasé bien de universitaria?: ¡¡Indudable!!


9 comentarios:

Terly dijo...

Me he recreado con tus recuerdos de universitaria que son de lo más entretenidos y relajante, sobre todo cuando se mira desde la perspectiva de que ya no tienes que someterte a ningún examen.
Y me has transportado al Madrid de los sesenta, a esa calle de Alcalá siempre llena de paseantes, sus cines, sus "boites" (El Chispero, El Elefante Blanco, Las Cuevas del Drach, la parrilla del Hotel Plaza...
¡Qué recuerdos!... Y como las españolas, en aquellos tiempo, teníais que estar en casa a las nueve de la noche, mis inclinaciones fueron por las extrajeras y con una de ellas me casé. Italiana, hoy mi querida esposa, madraza, "nonnaza" (abuelaza) y afectuosa y querida por todos.
Pero los recuerdos de aquel Madrid son inolvidables.
Y todo esto sin contar sobre aquel balcón que nunca se abrió.
Felicidades por tus recuerdos y un abrazo.

Militos dijo...

Gracias Terly. Yo conocía los sitios que dices sólo de oidas. La primera vez que salí de noche a bailar, que no recuerdo si era al Plaza o a Pasapoga fue en la petición de mano, dos meses antes de mi boda. Pero Madrid de día también era una hermosura.
Y ya se ve que supiste elegir con tu mujer. Además yo creo que las italianas son parecidas a las españolas ¿No?.
Un abrazo

j.a.varela dijo...

Lástima no ser el dueño de una editorial. Si no ya estaba negociando los derechos del libro de tus crónicas universitarias.

juan

Militos dijo...

Gracias J.A. varela. Eso dice mi hijo Daniel pero cualquiera se mete en tales berengenales. me alegra mucho volverte a ver por aquí.
Saludos

Terly dijo...

Efectivamente, Militos, las italianas y las españolas se parecen mucho. Es muy "mamma", muy "nonna" y muy buena esposa, de excelentes principios que ha sabido transmitir muy bien a nuestras hijas y muy querida por toda mi familia.
Un beso

Terly dijo...

Militos:
Aquí siempre tendrás a un amigo.

emrjj@yahoo.es

Militos dijo...

Gracias Terly, lo tendré en cuenta, te lo prometo.
besos y adiós

67daniel dijo...

¡Si es que había tanta densidad de probabilidad en los jerseys de Elle! Claro, así no me extraña que al final no te cuadrara ninguna ecuación.

Eso sí, lo mejor tu conclusión aclaratoria.

Un beso desde Vicalvarock.

Daniel.

Anónimo dijo...

Acabo de añadir a su página web a mis favoritos. Me gusta leer sus mensajes. Gracias!

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